计算题(共4题,40.0分)13，求解方程(dy)/(dx)=2xtan(x+y)-1？
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设y=u-x,则dy/dx=du/dx-1,
方程化为du/dx=2xtanu,
分离变量得du/tanu=2xdx,
积分得ln|sinu|=x^2+c,
即ln|sin(x+y)|=x^2+c,为所求。
方程化为du/dx=2xtanu,
分离变量得du/tanu=2xdx,
积分得ln|sinu|=x^2+c,
即ln|sin(x+y)|=x^2+c,为所求。
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