高中数学 直线与方程
求函数F(X)=根号下（X^2-2X+2）+根号下（X^2-4X+8）的最小值直线Y=2X是三角形ABC中角C的平分线所在的直线若A（-4,2），B（3,1）求点C的坐标...
求函数F(X)=根号下（X^2-2X+2） +根号下（X^2-4X+8） 的最小值
直线Y=2X是三角形ABC中角C的平分线所在的直线 若 A（-4,2），B（3,1） 求点C的坐标 及三角ABC的形状 展开
直线Y=2X是三角形ABC中角C的平分线所在的直线 若 A（-4,2），B（3,1） 求点C的坐标 及三角ABC的形状 展开
1个回答
展开全部
F(X)=√[(x-1)^2+1^2]+√[(x-2)^2+2^2]
设X轴上的动点M(x,0)，定点A(1,1)和B(2,2)
显然F(x)=|MA|+|MB|，即求两线段距离和的最小值,AB同位于X轴上方；
设A'是A关于X轴的对称点，则A’(1,-1)，且MA'＝MA
故F(x)=|MA'|+|MB|，
显然A'、M、B三点共线时，和最小，F(x)=|A’B|=√[(2-1)^2+(2+1)^2]=√10
F(x)最小值为√10
设X轴上的动点M(x,0)，定点A(1,1)和B(2,2)
显然F(x)=|MA|+|MB|，即求两线段距离和的最小值,AB同位于X轴上方；
设A'是A关于X轴的对称点，则A’(1,-1)，且MA'＝MA
故F(x)=|MA'|+|MB|，
显然A'、M、B三点共线时，和最小，F(x)=|A’B|=√[(2-1)^2+(2+1)^2]=√10
F(x)最小值为√10
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
