Question

跪求这道数学题的做法

某实验中学为初二住宿学生安排宿舍，如果每间住4人，那么有20人无法安排，如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满，求宿舍数和住宿学生人数
要列不等式组啊

Answer 1

首先这里的不空不满需要解决：从4人改为8人，变化为4人每单位，所以引起的人数总变化是4*房间数，是4的倍数；而之前有20人未安排，现在尚有些人可以安排，设为a，则a+20应当是4的倍数，鉴于不空不满（不是0,8），所以一定是4。也就是说有一个房间还缺少4人。
（20+4）\4=6个 从而房间6个，人数为20+4*6=44人
这是一般的盈亏问题，此题关键在于不空不满的解决。

Answer 2

解：设宿舍数为x
住宿学生人数为y
4x+20=y
7X<=y<8X
x=6 y=44

Answer 3

设房间X,则有学生4X+20人,
7X<=4X+20<8X
3X<=20<4X
3X<=20 X<=20/3
4X>20 X>5
5<X<=20/3
X必须为整数,则X=6
有6间房,有学生4*6+20=44人.

Answer 4

解：设宿舍数是X间，学生人数是Y人，由题意得：
4*X+20=Y; 8(X-1)<Y<8X:
把Y=4X+20代入第二个不等式得到关于X的不等式，可解得，5<X<7 又因为X是整数，所以X=6， 那么Y=4*6+20=44

Answer 5

答：宿舍数为6间，学生数为44人.