3.设 z=xf(x+y,x-y), 求
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记 u = x+y, v = x-y, z = xf(x+y,x-y) = xf(u,v)
∂z/∂x = f(u,v) + x[(∂f/∂u)(∂u/∂x) + (∂f/∂v)(∂v/∂x)] = f(x+y,x-y) + x(f'1 + f'2)
∂z/∂y = x[(∂f/∂u)(∂u/∂y) + (∂f/∂v)(∂v/∂y)] = x(f'1 - f'2)
∂z/∂x = f(u,v) + x[(∂f/∂u)(∂u/∂x) + (∂f/∂v)(∂v/∂x)] = f(x+y,x-y) + x(f'1 + f'2)
∂z/∂y = x[(∂f/∂u)(∂u/∂y) + (∂f/∂v)(∂v/∂y)] = x(f'1 - f'2)
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