求一道信号与系统的试题的答案
题目:连续信号f(t)的频谱范围(-Wm,Wm),求信号f(2t)和f(4t)的奈奎斯特抽样角频率....要求尽量有具体步骤吧....
题目:连续信号f(t)的频谱范围(-Wm,Wm),求信号f(2t)和f(4t)的奈奎斯特抽样角频率.
...要求尽量有具体步骤吧. 展开
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设f(t)↔F(W)（f(t)的傅里叶变换）
根据傅里叶变换性质f(2t)↔1/2F(W/2)，f(4t)↔1/4F(W/4)
所以f(2t)的频谱范围是(-2Wm,2Wm)，为避免混叠，奈奎斯特抽样角频率为4Wm,
f(4t)的频谱范围是(-4Wm,4Wm)，奈奎斯特抽样角频率为8Wm。
根据傅里叶变换性质f(2t)↔1/2F(W/2)，f(4t)↔1/4F(W/4)
所以f(2t)的频谱范围是(-2Wm,2Wm)，为避免混叠，奈奎斯特抽样角频率为4Wm,
f(4t)的频谱范围是(-4Wm,4Wm)，奈奎斯特抽样角频率为8Wm。
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