Question

求过程，方法，谢谢~从2,3,5,7这4个数字钟，任取2个分别作为分数的分子与分母（1）能得到几个不同的分数

从2,3,5,7这4个数字钟，任取2个分别作为分数的分子与分母
（1）能得到几个不同的分数
（2）其中几个是真分数，几个是假分数

Answer 1

因为2、3、5、7互质，任取2个不同的数做分子分母时必不可约分。
因此任取2个不同的数做分子分母时，值都不同。
取两个相同的数时，值都为1。

不讨论取两个相同数字，只考虑取两不同数字的情况：
（1）
相当于4中取2并排序。
C(4,2)*P(2,2) = P(4,2) = 12 种

（2）
取两不同数字，总有大小。此问相当于不排序。
真分数个数 = C(4,2) = 6
假分数个数 = C(4,2) = 6

补充，如考虑取两数字相同时，（1）里+4；（2）里假分数+4