求x²-x/(e×-x)²积分

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将分母的平方拆开,

得到:

x² - x / (e^-x)² = x² - x / e^(-2x)



然后,可以对每一项分别进行积分:

∫x² dx = x³ / 3

∫-x / e^(-2x) dx = ∫-xe^(2x)

dx

通过分部积分法,可以得到:

∫-xe^(2x) dx = -1/2 xe^(2x) - 1/4 e^(2x) + C

其中,C为常数。



因此,原式的积分为:

x³ / 3 - 1/2 xe^(2x) - 1/4 e^(2x) + C

定积分几何意义

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