求函数f(x)=2x3+3x2-12x+14在区间[-3,3]上的最大值与最小值.
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【答案】:f'(x)=6x2+6x-12=6(x-1)(x+2).
令f'(x)=0得驻点x=-2,x=1.
由于f(-2)=34,f(1)=7,f(-3)=23,f(3)=59,比较大小得,f(x)在[-3,3]上的最大值为f(3)=59,最小值为f(1)=7.
令f'(x)=0得驻点x=-2,x=1.
由于f(-2)=34,f(1)=7,f(-3)=23,f(3)=59,比较大小得,f(x)在[-3,3]上的最大值为f(3)=59,最小值为f(1)=7.
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