Question

怎么求一个行列式的值

Answer 1

观察题设条件，可以做如下改写

这就与范德蒙行列式所要求的形式一致了（行列式转置不影响求值）：

根据范德蒙行列式的计算公式：

代入计算得：

扩展资料：

范德蒙行列式的定义

一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁，c₂，…，cₑ决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c₁，c₂，…，cₑ各个数的0次幂，它的第2行就是c₁，c₂，…，cₑ（的一次幂），它的第3行是c₁，c₂，…，cₑ的二次幂，它的第4行是c₁，c₂，…，cₑ的三次幂，…，直到第e行是c₁，c₂，…，cₑ的e-1次幂。