数学题，急急急用
a：b＝c：d，abcd均为正数求证：{a³:b+b³:a}:{c³:d+d³:c}=ab:cd...
a：b＝c：d，a b c d 均为正数 求证： {a³:b+b³:a}:{c³:d+d³:c}=ab:cd
展开
1个回答
展开全部
解：
∵a b c d 均为正数，a:b＝c:d
∴a²:b²=c²:d²，b:a=d:c
∴b²:a²=d²:c²
∴(a²:b²)+(b²:a²)=(c²:d²)+(d²:c²)
∴[(a³:b):ab]+[(b³:a):ab]=[(c³:d):cd]+[(d³:c):cd]
∴[(a³:b)+(b³:a)]:ab=[(c³:d)+(d³:c)]:cd
∴[(a³:b)+(b³:a)]:[(c³:d)+(d³:c)]=ab:cd
∵a b c d 均为正数，a:b＝c:d
∴a²:b²=c²:d²，b:a=d:c
∴b²:a²=d²:c²
∴(a²:b²)+(b²:a²)=(c²:d²)+(d²:c²)
∴[(a³:b):ab]+[(b³:a):ab]=[(c³:d):cd]+[(d³:c):cd]
∴[(a³:b)+(b³:a)]:ab=[(c³:d)+(d³:c)]:cd
∴[(a³:b)+(b³:a)]:[(c³:d)+(d³:c)]=ab:cd
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
