Question

一道分式方程应用题

用价值为100元的甲涂料与价值为240元的乙涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲少3元，比乙贵1元。求新涂料每千克的售价。

Answer 1

设新涂料每千克x元
则甲每千克x+3元，乙每千克x-1元
100/(x+3)+240/(x-1)=(100+240)/x
两边同时乘x(x-1)(x+3)，得：
100x(x-1)+240x(x+3)=340(x-1)(x+3)
5x(x-1)+12x(x+3)=17(x-1)(x+3)
5x^2-5x+12x^2+36x=17x^2+34x-51
3x=51
x=17
代入验证，x=17是原方程的解
（这一步是必须的，分式方程可能产生增根，所以一定要验根）
答：新涂料每千克17元

Answer 2

解：设甲售价x元每千克乙售价y元每千克
(100+240)/(100/x+240/y)=x-3=y+1
解方程得x=20 y=16 所以新涂料每千克17元

Answer 3

解：设新涂料单价为X,则甲涂料的单价为X+3,乙涂料的单价为X-1
（100+240）/[100/（X+3）+240/（X-1)]=X
X=17
答：新涂料的单价为17元。