计算二重积分时，怎么看是用y型区域简便计算，还是x型区域简便???
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一般地，如果用x型区域要分段，那么则一般选择y型区域，同样地，如果用y型区域要分段，则选择x型区域。
另外还要看被积函数好不好积分，如果用x型区域，被积函数很难积的话，则要立马想到交换积分次序！例如：形如 ∫dx ∫e^(y^2)dy，则要交换积分次序，因为你对y积分的时候，e^(y^2)是非初等函数，积不出来，只能交换积分次序了！
另外还要看被积函数好不好积分，如果用x型区域，被积函数很难积的话，则要立马想到交换积分次序！例如：形如 ∫dx ∫e^(y^2)dy，则要交换积分次序，因为你对y积分的时候，e^(y^2)是非初等函数，积不出来，只能交换积分次序了！
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大雅新科技有限公司
2024-11-19 广告
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在x轴上任取一点x，过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为X型区域。类似的，在y轴上任取一点y，过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为Y型区域。
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1-y小于等于x小于等于1
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下面1-y，上面1，后面dx
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