Question

求助： e的极限到底怎么求？

Answer 1

解法如下：

x^exp(1/x)

=e^exp(ln(x^exp(1/x)))

=e^exp(1/x*lnx)

当x趋于无穷时，1/x*lnx=0 

所以e^0=1

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。