Question

100+101+102+……+1998+1999+2000,的和是奇数还是偶数？

Answer 1

这个和是偶数。
一个数字串的和是奇数还是偶数，取决于最后一位数字是奇数还是偶数。如果最后一位是偶数，那么这个数字串的和也是偶数，否则是奇数。
我们可以将这个数字串写成：
100 + 101 + 102 + …… + 1998 + 1999 + 2000
将这个数字串按照位数分类，可以得到下面的式子：
(100 + 2000) + (101 + 1999) + (102 + 1998) + …… + (999 + 1001)
每个括号内的数字都是偶数，因此每个括号的和都是偶数。而偶数和偶数的和仍然是偶数，因此整个数字串的和是偶数。

Answer 2

是偶数。

1. 100=99+1第1项；
2. 101=99+2第2项；
3. 102=99+3第3项；
4. 1998=99+1899第1899项；
5. 1999=99+1900第1900项；
6. 2000=99+1901第1901项；
7. 可以知道有1901个数相加，以100开头，以2000结束，那么偶数要比奇数多1个。偶数有951个偶数，950个奇数。950个奇数相加是偶数，任意个的偶数相加还是偶数，所以和是偶数。

Answer 3

偶数：1996050
其中偶数个数是偶数，相加得偶数，奇数个数是偶数，相加得偶数。偶数加偶数还是偶数