在三角形ABC中，AC=2，D是AB的中点，E是CD上的一点，且ED=1/3CD。若CE=1/3AB，且CE⊥AE，求BC的长
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∵ED=1/3CD
∴CE=2/3CD
∵CE=1/3AB
∴CD=1/2AB;
∵D为AB中点所以A,B,C三点共圆，D为圆心，AB为直径
设DE=X则AD=3X
AE²=AD²-DE²=8X²
AE²+EC²=12X²=4
得X=根号1/3
所以AB=2根号3
∴BC²=AB²-AC²=8
所以BC=2倍根号2
祝楼主愉快！
∴CE=2/3CD
∵CE=1/3AB
∴CD=1/2AB;
∵D为AB中点所以A,B,C三点共圆，D为圆心，AB为直径
设DE=X则AD=3X
AE²=AD²-DE²=8X²
AE²+EC²=12X²=4
得X=根号1/3
所以AB=2根号3
∴BC²=AB²-AC²=8
所以BC=2倍根号2
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