Question

初三上册数学第一单元的测试题，在线等，急！！！！！！！！！！！！！！！

①ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D，∠BDC=75度，则∠A的度数为？②一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高是？③已知一直角三角形两直角边长的和为根号6，斜边长为2，则这个直角三角形的面积S是？ 各位高手，小弟在线等，急！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

1、你先画个图，
解：1、因为 AB=AC 所以∠ABC＝∠C ，
2、因为BD平分∠ABC，所以∠ABD＝1／2∠ABC
3、因为75＝∠A＋∠ABD（外角等于与它不相邻的两个内角之和）
4、∠A＋∠ABC＋∠C＝180（三角形内角和）
5、、
把第二个式子代入到第二个式子就可以得到：∠ABC＝2×∠ABD
6、由第三个式子得到：∠ABD=75-∠A
把5和6代入到第四个式子可以得到一个关于A的方程，解它就可以得到∠A=40。

2题思路，做出最长边的高，把它设成未知数，然后，列三个勾股定理的方程联立，解方程可得答案。

3题思路，设两直角边长为，x,y,可以得到两个方程：
1、x+y=根号6
2、x平方+y平方=6平方

第一个式子平方减去 第二个式子两边再同时除以4可得结果

Answer 2

40° BO平分角ABC，所以角ABD等于角DBC,因为AB等于AC的，所以角ABC等于角ACB，设角DBC等于X，则角ABC等于2X。因为ABD等于角DBC。所以角ACB等于2X°，所以3X等于（180-75）°所以X等于35°，因此 可以得出角C等于70°。并且角ABC也等于70°，所以角A等于40°

Answer 3

因为BD平分∠ABC交AC于点D，又因为∠BDC=75度，所以∠ABC等于150°。因为AB=AC
所以∠ACB等于150°，所以∠A等于60°。