Question

Matlab中如何求一个矩阵的逆矩阵？

Answer 1

按MODE,6,进入矩阵计算模式；
首先是创建一个新矩阵：（刚进模式的时候会自动提示，也可以按SHIFT,4,1自己创建)
选择矩阵A,B,C中的一个，再选大小（有两页）；
其次是矩阵编辑界面，输入表达式，按[=] 可以编辑矩阵内容。按AC退出。
按SHIFT,4,2 可以选择矩阵并编辑；
然后是计算；
请退出编辑界面。按SHIFT,4可以选择矩阵了，3-5分别对应A-C。可以加减乘，平方之类的；
结果会保留在MatAns中（SHIFT,4,6,=打开）。

扩展资料：

矩阵的分解

矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 [15]  ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

三角分解

设  ,则A可以唯一地分解为A=U1R ,其中U1是酉矩阵，R是正线上三角复矩阵，或A可以唯一地分解为其中L是正线上三角复矩阵，是酉矩阵   。

谱分解

谱分解（Spectral decomposition）是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解   。

奇异值分解

假设M是一个m×n阶矩阵，其中的元素全部属于域K，也就是实数域或复数域。如此则存在一个分解使得其中U是m×m阶酉矩阵；Σ是m×n阶实数对角矩阵；而V*，即V的共轭转置，是n×n阶酉矩阵。这样的分解就称作M的奇异值分解 [19]  。Σ对角线上的元素Σi,i即为M的奇异值。常见的做法是将奇异值由大而小排列。如此Σ便能由M唯一确定了。

满秩分解设  ，若存在矩阵  及  ，使得A=FG，则称其为的A一个满秩分解  。

LUP分解LUP分解的思想就是找出三个n×n矩阵L,U,P，满足  . 其中L是一个单位下三角矩阵，U是一个单位上三角矩阵，P是一个置换矩阵。 而满足分解条件的矩阵L,U,P称为矩阵A的一个LUP分解 。

参考资料：百度百科：矩阵