Question

正方体表面积公式计算公式

Answer 1

正方体的表面积公式为：正方体的表面积=棱长×棱长×6，即S=6×（棱长×棱长）。

正方体有6个面（上、下、前、后、左、右6个面）都是正方形，大小、形状完全一样，所以6个面的面积相等。而这6个面的面积的和就是正方体的表面积。一个面的面积=棱长×棱长，6个面的面积=棱长×棱长×6，所以，正方体的表面积=棱长×棱长×6。

（1）正六面体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

（2）正六面体有12条棱，每条棱长度相等。

（3）正六面体有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。

一、什么是正方体？

定义1长、宽、高都相等的长方体是正方体。

定义2用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫作正方体。

注：正方体又叫“立方体”、“正六面体”。

二、正方体表面积的定义及表面积公式

1、边长为a的正方形的面积为a×a=a²。

2、正方体的表面积，指的是正方体表面所覆盖的总面积，即正方体的6个面的面积之和。

3、正方体有上下、左右、前后共六个面，所以棱长为a的正方体的表面积为：S=6a²。

三、正方体常见特点及性质

1、正方体体积公式：正方体体积=棱长的立方。

2、正方体有6个面、8个顶点、12条棱。

3、正方体面对角线长为棱长的根号2倍。

4、正方体体对角线长为棱长的根号3倍。

5、正方体中，从同一个顶点出发的任意两条棱相互垂直。

四、例题与应用

【例】已知一个正方体的棱长为2厘米，求这个正方体的表面积。

解：根据正方体表面积公式可得，这个正方体的表面积为

S=6×(2×2)

=6×4

=24（平方厘米）

答：这个正方体的表面积为24平方厘米。