Question

静电场的两个基本方程

Answer 1

静电场的两个基本方程是高斯定理和泊松方程式。

一、详细方程：

1、高斯定理：

它说明了静电场的电通量密度与电场强度之间的关系。

高斯定理可以表示为：∮SE·dS = Q/ε0。

其中∮SE·dS表示电场E在某个由曲面S包围的体积内的通量积分，Q表示该体积内的总电荷量，而ε0则是自由空间的电常数。该定理表明，一个具有总电荷量Q的物体所产生的电场E在它周围形成的球面上的电通量是Q/ε0。

2、泊松方程式：

它可以用来计算电势在某些区域中的值。

泊松方程式可以表示为：∇2Φ = -ρ/ε0

其中∇2Φ表示电势Φ在某个区域内的拉普拉斯算子，而-ρ/ε0则是该区域内的电荷体密度。这个方程可以帮助我们确定电场强度E与电势Φ之间的关系。

二、静电场：

指的是观察者与电荷量不随时间发生变化的电荷相对静止时所观察到的电场。它是电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质，其基本特征是对置于其中的静止电荷有力的作用，库仑定律描述了这个力。

判断电场的方向：

1、已知电荷在电场中受力情况：

场强E的方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反。

2、已知场源电荷的情况：

正电荷产生的电场：场强方向由正电荷指向无穷远处。即沿半径向外。

负电荷产生的电场：场强方向由无穷远处指向负电荷，即沿半径向里。

3、在电场线分布图中：

某点的场强方向即该点的切线方向。

4、在等势面分布图中：

电场线垂直于等势面，由电势高的等势面指向电势低的等势面。

5、电场强度的方向即电势降落最快的方向。