Question

求y🟰x➖1的绝对值加2x➖1的绝对值➕……➕9x➖1的绝对值

Answer 1

y＝丨x一1丨＋丨2x一1丨＋丨9x一1丨
①当x≤1／9时，
y＝（1一x）＋（1一2x）＋（1一9x）
＝3一12x，
当x＝1／9时，ymin＝3一12／9＝5／3；
②当1／9＜x≤1／2时，
y＝（1一x）＋（1一2x）＋（9x一1）
＝1＋6x＞1＋6／9＝5／3；
③当1／2＜x≤1时，
y＝（1一x）＋（2x一1）＋（9x一1）
＝10x一1≥10（1／2）一1＝4；
④当x＞1时，
y＝x一1＋2x一1＋9x一1
＝12x一3＞12×1一3＝9。
综上得：当x＝1／9时，
ymin＝5／3。