求数学题解法
2011201120112011____+____+_____+……+_________=?1x22x33x42010x2011...
2011 2011 2011 2011
____ + ____ + _____ + …… + _________ = ?
1 x 2 2 x 3 3 x 4 2010x2011 展开
____ + ____ + _____ + …… + _________ = ?
1 x 2 2 x 3 3 x 4 2010x2011 展开
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1/(1*2)=1-1/2
同理 1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
原式=2011*(1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011)
=2011*(1-1/2011)
=2010
同理 1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
原式=2011*(1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011)
=2011*(1-1/2011)
=2010
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