Question

函数与集合

给定两个非空书集A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中的任何一个数x，在B中都存在唯一一个确定数对应，那么就把关系f叫做定义在A上的函数

我现在对f的概念，作用还是不懂

比如书上这道题，当x等于a时，我们用f（a）表示函数y=f(x)的函数值
例如设函数f(x)=3x^2+2x-1,那么f(x)=3乘5^2+2乘5-1=84，84就是函数f(x)当x=5时函数值
我奇怪，这里f有什么用，请知道者帮我详细解决，f的含义等

谢谢

Answer 1

这里f的作用就是给出了一种对应法则。如f(x)=3x^2+2x-1，意思就是说：对于A数集中任意一个数，通过f的作用（即平方，再乘以3，加上这个数的二倍再减一），把A中每个数都变成B中对应的一个数。其实，准确的说，函数是f,f(x)不叫函数，叫函数值。

Answer 2

f表示的是一种对应关系，给定一个定义域中的数值，按照f这种对应关系得到唯一确定的数。
有时候f是可以用数学函数来描述出来的，有的只能通过数学语言来形容，不一定是一个具体的函数。

在这里，f就是一种特定的计算方法，给定x=5，按照关系得到对应的确定数是84。x是一个数，f是一个函数

Answer 3

你好!
函数的定义对于初学者来说确实不容易理解,需要仔细揣摩,慢慢消化!
这里f的作用是给出了一种对应法则, 说的通俗一点f就是规定了一种运算规则, 就如我们规定数的开方, 乘方等等一样!
不如说: f(x)=3x^2+2x-1，意思就是说：对于A数集中任意一个数，按照f所规定的运算规则（即平方，再乘以3，加上这个数的二倍再减一）进行运算，把A中每个数都变成B中对应的一个数。
在具体点, 当x=5∈A时, 按照f所规定的运算规则进行运算就是
3*(5^2)+2*5-1=84∈B
即将A中的数5， 通过f变成了B中的数84!