Question

一道高中数学题，急急急！！！

设实数x，y满足x的平方+（y-1)的平方=1，当x+y+c大于等于0时，求C的取值范围。
我不知道这道题怎么做，请各位高手教教我。

Answer 1

用三角代换。
x^2+(y-1)^2=1，设x=sinα，y=1+cosα
∵x+y+c≥0
∴c≥-x-y=-sinα-(1+cosα)=-sinα-cosα-1
=-√2sin(α+π/4)-1,
∵-√2sin(α+π/4)-1的最大值是√2-1
∴c≥√2-1。

Answer 2

x、y满足的条件可画为一个圆，其x+y+c>=0,而c未知，求其范围只要知道x+y的范围即可，又知x和y的取值在一个圆上变动，设x+y=d变形为y=-x+d，要求d的极限值，只要y=-x+d方程和圆相切即可，可切圆两端便得d值，因此可以求得x+y极限值。接下去你应该会了吧？

Answer 3

b+c=-7,bc=11
b^2+c^2=(b+c)^2-2bc=27
根据余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
代入已知的条件：1/2=(27-a^2)/2*11
解得a=4

Answer 4

a^2=b^2+c^2-2bccosA
=(b+c)^2-2bc-2bccosA
根据根与系数的关系
b+c=7，bc=11
a^2=49-22-22×cos(60度）=49-33=16
a=4