Question

一个长方体恰好截成两个正方体，截开之后表面积增加50平方分米，这个长方体的体积是（），表面积是（）

一个长方体恰好截成两个正方体，截开之后表面积增加50平方分米，这个长方体的体积是（），表面积是（），棱长之和是（）。

Answer 1

一个长方体恰好截成两个正方体，截开之后表面积增加50平方分米，
所以横截面：
50／2=25（平方厘米）
正方体棱长5厘米
这个长方体的体积是：
25x10=250（立方厘米），
表面积是：
5x10x4+25x2=250（平方厘米），
棱长之和是：
5x4x2+10x4=80（厘米）。

追问

棱长为什么是5厘米。。

追答

单位全部改成分米、平方分米、立方分米。
横截面25平方分米，5x5=25，所以棱长5分米

Answer 2

一个长方体恰好截成两个正方体，截开之后表面积增加50平方分米，这时候是增加了两个正方形截面，所以这个正方形的面积是50/2=25平方米，所以这个正方形边长为5米，因为截取出来的两个都是正方形，所以截取出来的正方体高为5米，所以原长方体的高为10米。所以，这个长方体的体积是5*5*10=250立方分米，棱长之和是10*4+5*4*2=80米

追问

棱长为什么是5厘米？

追答

底边正方形的棱长=我们截取出来的正方体边长

追问

不是5分米？

追答

不好意思，写错了，单位是分米，不是米，所以这个正方形边长为5分米，因为截取出来的两个都是正方形，所以截取出来的正方体高为5分米，所以原长方体的高为10分米。所以，这个长方体的体积是5*5*10=250立方分米，棱长之和是10*4+5*4*2=80分米

Answer 3

一个长方体恰好截成两个正方体,截开后表面积增加50平方分米,这个长方体的体积是（250立方分米）,表面积是（ 250平方分米）棱长之和是（ 80 分米 ）.

Answer 4

增加的是正方形的面积。得到正方形的变成为5根号2，所以长方体的体积等于50*10根号2
表面积为10*50
棱长之和为16*5根号2

Answer 5

50÷2=25
5×5=25
5×5×（5+5）=250立方分米
（5×5+5×10+5×10）×2=250平方分米
（5+5+10）×4=80分米