Question

limx趋于无穷(7x-4)sinx/1？

Answer 1

方法如下，请作参考：

若有帮助，请采纳。

Answer 2

根据导数的定义，lim⁡�→∞(7�−4)sin⁡�/1limx→∞(7x−4)sinx/1 可以表示为：lim⁡�→∞7�−41⋅sin⁡�limx→∞17x−4⋅sinx由于 lim⁡�→∞sin⁡�=1limx→∞sinx=1，因此：lim⁡�→∞7�−41⋅1=lim⁡�→∞7�−4limx→∞17x−4⋅1=limx→∞7x−4根据导数的定义，lim⁡�→∞7�−4limx→∞7x−4 可以表示为：lim⁡�→∞7�⋅1limx→∞7x⋅1由于 7�7x 和 11 都是常数，因此 lim⁡�→∞7�⋅1=7⋅1=7limx→∞7x⋅1=7⋅1=7。
因此，lim⁡�→∞(7�−4)sin⁡�/1=7limx→∞(7x−4)sinx/1=7。

Answer 3

lim<x→∞> (7x-4)sin(1/x)
= lim<x→∞> sin(1/x)/[1/(7x-4)] 分子等价无穷小代换
= lim<x→∞> (1/x)/[1/(7x-4)] = lim<x→∞> (7x-4)/x = 7