Question

奥数问题

甲、乙、丙、丁三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米，甲从A地，乙和丙从B地同时出发，相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又和丙相遇，求A、B两地的距离

Answer 1

甲和乙相遇后，过了15分钟又和丙相遇,甲乙相遇时与丙相距（60+40）*15=1500米
甲乙相遇所用的时间是 1500/（50-40）=150分
A、B两地的距离 150*（60+50）= 16500米

Answer 2

第一次相距其实可以理解为相遇，两车各行10分钟相遇；第二次相距则可以理解为追及，从第一次相距的地方起到第二次相距（甲追上了乙），各行了90分钟。甲行90分钟的路程让乙车来行的话则要90+20=110分钟才能行完（原本90分钟，加上从路口出发的10分钟再加上跟甲车相遇的10分钟钟）。即乙的路程是甲的路程的比是：90：110=9：11。乙的路程占两车总路程的9/（9+11）=9/20。
我们来看看第一次相距（即相遇）时，乙行了多远：1200*9/20=540千米，这个时候，乙车才行了10分钟。到第二次相距，乙车行了100分钟，即10倍，乙车行了540*10=5400千米。

Answer 3

乙每分钟走的是甲每分钟走的6分之5
丙每分钟走的是甲每分钟走的3分之2
（6+5）*（3+2）=55（份），把AB两地平均分成55份路。
55/（6+5）=5，6*5=30
甲在第30份处与乙相遇
55/（3+2）=11，3*11=33
甲在第33份处与丙相遇
60*15（分钟）=900米
900/（33-30）=300米
一份路三百米
300*55=16500米

Answer 4

设A和B两地距离为X米
[X÷(60+40)]－[X÷（60+50)]=15
解得 X=16500
所以A和B距离为16500米

Answer 5

（60+40）x2=200
200除以50-40=20
（50+60）x20=2200（米）