Question

(x^2+2+x)^2-5(x^2+2+x)-6,因式分解？

Answer 1

(x^2+2+x)^2-5(x^2+2+x)-6,
整体分解=[（x^2+x+2）-6][(x^2+x+2)+1]
=(x^2+x-4)(x^2+x+3)
=（x+1/2+√17/2）（x+1/2-√17/2）（x^2+x+3）

Answer 2

我们可以对给定的表达式 (x^2+2+x)^2-5(x^2+2+x)-6 进行因式分解。
首先，我们对于表达式中的三项进行观察，我们可以发现其中的 x^2+2+x 可以被视为一个整体进行处理。
将这一项用 u 来表示，即 u = x^2+2+x。那么原始的表达式可以重写为 u^2 - 5u - 6。
现在，我们可以对这个二次多项式进行因式分解。
我们要找到两个数，它们的乘积等于常数项 -6，同时它们的和等于一次项的系数 -5。
观察到 -6 可以被分解为 -6 = -6 * 1 或者 -6 * (-1)，且 -5 可以被表示为 -6 + 1 或者 -6 + (-1)。
因此，我们可以将原始的表达式分解为 (u - 6)(u + 1)。
将 u 替换回原来的表达式，我们得到 (x^2+2+x - 6)(x^2+2+x + 1)。
进一步简化，我们有 (x^2 + x - 4)(x^2 + x + 3)。
因此，给定的表达式可以因式分解为 (x^2 + x - 4)(x^2 + x + 3)。

Answer 3

(x^2+2+x)^2-5(x^2+2+x)-6
=(x^2+x+2 -6)(x^2+x+2 +6)
=(x^2+x-4)(x^2+x+8)

Answer 4

(x^2+2+x)^2-5(x^2+2+x)-6
=（x^2+x+2+1）(x^2+x+2-6)
=(x^2+x+3)(x^2+x-4)
=(x^2+x+3)[x-(-1+√17)/2][x-(-1-√17)/2].