Question

穿针引线怎么解？

Answer 1

穿针引线法又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”，一般用于解简单的高次不等式，有的时候还可以用来判断零点或者极值、拐点等，比如（x-1）（x-2）^2（x+2）^3<0。

为了形象地体现正负值的变化规律，可以画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点，穿过最后一个点后就不再变方向，这种画法俗称“穿针引线法”。

使用步骤：

1、先将不等式写成等式的形式（x-1）（x-2）^2（x+2）^3=0

得出它有3个根，x=1,x=2,x=-2，其中x=2是二重根

2、以数轴为标准，在数轴上标出它的根，然后从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。

对于三次及以上的多项式，若是能够分解成几个因式相乘的形式，也能够通过穿针引线法很容易的看出根的分布，单调性和极值。

扩展资料

数学穿针引线法必须要自右向左,自上向下穿.意义是当x趋向于正无穷大的时候,函数值也是趋向正无穷的。所以从数轴的右上方开始进行穿根.如果函数在整合以后前面有个负号，那么就是从下向上穿的。

所谓奇穿偶不穿就是指当确定零点时，比如（x-2）×（x-3）×（x-4）^2，对于这个零点x=4的点是不能被穿过的，函数图象就是碰到数轴立刻反弹而不是穿过。

参考资料来源：百度百科-穿针引线法