数学集合问题
已知A={x││x+a│≥a}B={x│x^2+mx+n＜0}若a＞0，A∩B={x│-3＜x≤-1}A∪B=R，求a,m,n的值...
已知A={x│ │x+a│≥a}
B={x│x^2+mx+n＜0}
若a＞0，A∩B={x│-3＜x≤-1}
A∪B=R，求a,m,n的值 展开
B={x│x^2+mx+n＜0}
若a＞0，A∩B={x│-3＜x≤-1}
A∪B=R，求a,m,n的值 展开
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A得到：x≥0 或 x≤-2a
B得到：p<x<q 其中p、q是方程x^2+mx+n=0的根
A∩B={x|-3<x<-1} 得到 p=-3 min(q,-2a)=-1，q≤0
又A∪B=R ,得到 q≥0
综上：p=-3，a=1/2,q=0
即a=1/2, m=3,n=0
B得到：p<x<q 其中p、q是方程x^2+mx+n=0的根
A∩B={x|-3<x<-1} 得到 p=-3 min(q,-2a)=-1，q≤0
又A∪B=R ,得到 q≥0
综上：p=-3，a=1/2,q=0
即a=1/2, m=3,n=0
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