什么叫曲线积分的正向?
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逆时针方向。
正向的意思一般是这样子:想象你自己站在这个闭合曲线上,沿着曲线走,如果闭合曲线所围成的区域始终在你的左手边。那么你走的方向是正方向(对于平面简单闭曲线来说其实不是正就是反了)。
在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。
分类
曲线积分分为:
(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)。
(2)对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)。
两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。
例如:对L’的曲线积分∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理意义,通常说来都是正的,而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号 。
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