Question

高中数学～～！！！！

已知F(X)在R上是奇函数，且F（X+4）=F(X)，当X属于（0，2）时，F(X)=2X^2，则F(7)=？
老师说，F(7)=F(3）=F（-1），为什么是F(7)=F(3）=F（-1）？怎样算出来的？我就是不明白这部怎样来的。老师讲到这里，好像涉及到了一个知识点，可是，老师讲得太快了，都记不了。

Answer 1

确实有个知识点，就是周期性
F（X+4）=F(X)说明F（x）为周期函数且4为其周期
即有F(7)=F(3）=F（-1）
又因为F(X)在R上是奇函数
所以F（x）=-F（-x）又因为当X属于（0，2）时，F(X)=2X^2
所以F(7)=F(3）=F（-1）=-F（1）=-2
如有疑问可以hi我

Answer 2

hi我 我给你讲

Answer 3

因为F（X+4）=F(X)， 所以函数以4为周期，是周期函数
所以F(7)=F(3）=F（-1）
或者你这么想，因为F（X+4）=F(X)， 令x=3，可得F(7)=F(3），令X=-1可得
F(3）=F（-1）