解方程组x的平方+y的平方=10,x+xy+y=7
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解：∵x^2+y^2=10,x+xy+y=7
∴ 7-xy=x+y,且2xy≤x^2+y^2=10,
∴(7-xy)^2=(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=10+2xy，且xy≤5
∴49-14xy+(xy)^2=10+2xy，即(xy)^2-16xy+39=0，解得xy=3或xy=13(舍去)
∴x=3/y,代入x^2+y^2=10并整理得y^4-10y^2+9=0,解得y=1或y=-1或y=3或y=-3
∴当y=1时，x=3,当y=-1时，x=-3,当y=3时,x=1,当y=-3时,x=-1
∴ 7-xy=x+y,且2xy≤x^2+y^2=10,
∴(7-xy)^2=(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=10+2xy，且xy≤5
∴49-14xy+(xy)^2=10+2xy，即(xy)^2-16xy+39=0，解得xy=3或xy=13(舍去)
∴x=3/y,代入x^2+y^2=10并整理得y^4-10y^2+9=0,解得y=1或y=-1或y=3或y=-3
∴当y=1时，x=3,当y=-1时，x=-3,当y=3时,x=1,当y=-3时,x=-1
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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