Question

数学高一必修5解三角形

在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=π/6,(1+根号3)c=2b,求C
要过程..
做完我会给5分的..
谢谢哦..

Answer 1

由题意假设b=（1+根号3）x，c=2x，x＞0。
由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bcCosA=[(1+根号3)^2+4-（根号3）*(1+根号3)*2]*x^2
化简得 a=（根号2）x
由正弦定理
a/SinA=c/SinC
即 （根号2）x/（1/2）=2x/SinC
解得SinC=（根号2）/2
又A＜C＜B，所以C=π/4

Answer 2

a^2=b^2+c^2-2bcCOS60°=c^2*3/2推得c/a=3/2的平方根
又c/SinC=a/SinA
所以SinC=c*SinA/a=(3/2)^(1/2)×3^(1/2)÷2=1/根号下2
所以C=45°