Question

初三相似三角形

如图，在三角形ABC中，D,E分别在AB,AC上，DE‖BC,DF‖AC，若，AC=10cm，BC=20cm，则AE=______,BF=_______。
急求，最好写出过程，谢谢

Answer 1

解：连结EF
∵DE‖BC,DF‖AC
可得：
DEFC为平行四边形
∴DF=EC DE=FC
由相似可得：
AE：AC=DE：BC
BF：BC=DF：AC
∵DF=EC DE=FC
∴AE：AC=FC：BC
BF：BC=EC：AC
又∵EC：AC=BD：AB=BC-DE:BC=BF:BC=BD:BA=DF:AC=AE:AC
∴AE:AC=EC:AC=BF:BC
∴AE=EC
EF‖AB
DEBC是平行四边形
∴BF=FC=10cm，AE=EC=5cm

希望采纳，O(∩_∩)O谢谢！