Question

5.当x为何值时,分式+(2-1)x(x-1)/(x-1)-x)+的值为+0?

Answer 1

要使分式 (2-1)x(x-1)/(x-1)-x 的值为 0，我们需要找到使分式的分子为 0 的解，并且这个解不能使分母为 0。

首先，我们观察到分子中有一个因子 (x-1)。因此，我们可以令分子 (2-1)x(x-1) 为 0，解方程得到：

(2-1)x(x-1) = 0

根据乘法零因子法则，我们可以得到两个解：

1. x = 0
2. x - 1 = 0，因此 x = 1

现在，我们需要排除使分母 (x-1)-x 为 0 的解。在这种情况下，我们得到：

(x-1)-x = 0

通过简化，我们可以得到 -1 = 0，这是一个矛盾的条件。因此，解 x = 1 不能满足分母不为零的要求。

综上所述，当 x = 0 时，分式 (2-1)x(x-1)/(x-1)-x 的值为 0。请注意，在解方程过程中，我们排除了 x = 1 这个解，因为它使分母为零，从而使分式没有定义。