Question

函数y=x²+1的增区间是？

Answer 1

函数 y=x²+1 是一个开口朝上的抛物线，它在整个实数域内均有定义。由于这是一个开口朝上的抛物线，因此它的最低点（也就是最小值）位于抛物线的顶点处。
首先，我们可以求出这个函数的顶点坐标。函数 y=x²+1 的一般式为 y=ax²+bx+c，其中 a=1，b=0，c=1，所以它的顶点坐标为：
x = -b/2a = -0/(2×1) = 0
y = f(0) = 0²+1 = 1
因此，这个函数的顶点坐标为 (0,1)。由于这是一个开口朝上的抛物线，因此它在顶点处取得了最小值，即 y=1。因此，函数 y=x²+1 的增区间是（0，+∞）。

Answer 2

二次函数y = x²+1，由于其开口朝上，因此其顶点为最小值点，即没有最小值存在，而它在整个实数域上都是上凸的，因此函数的自变量区间没有增区间或者说函数在整个定义域都是单调递增的。因此，函数y=x²+1的增区间是(-∞,+∞)

Answer 3

抛物线开口向上，对称轴 x=0，
所以递增区间是（0，+∞）。

Answer 4

y=x^2+1
y'=2x
y'>0
=> x>0
函数y=x^2+1的增区间 =[0,+∞)

Answer 5

递增区间应该是[0,+∞）,是要包含左端点的。