Question

根号下（x－2/x－4）定义域？

Answer 1

为了求函数根号下（x - 2 / x - 4）的定义域，我们需要注意避免出现导致分母为零或根号内为负数的情况。记住根号内的表达式必须大于等于零。

定义域可以通过以下两个条件确定：

• 分母不能为零：x - 4 ≠ 0

• 根号内的表达式大于等于零：x - 2 ≥ 0

现在来解决这两个条件：

• 分母不能为零：
  x - 4 ≠ 0

这意味着 x 不能等于 4。

• 根号内的表达式大于等于零：
  x - 2 ≥ 0

将2移到右边改变不等号的方向：
x ≥ 2

综合两个条件，我们得到定义域为：
x ∈ (2, 4]

换句话说，函数在开区间 (2, 4) 内是定义的，但不包括 x = 4 这个点。

Answer 2

😳 : √(x-2)/(x-4) 的定义域

👉定义域

• 定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。

👉定义域的例子

1. 『例子一』 y= 2/x           定义域=(-∞,0) U (0,+∞)

2. 『例子二』 y=sinx/x       定义域=(-∞,0) U (0,+∞) 
   

3. 『例子三』 y= |x|            定义域=R
   

👉回答

√(x-2)/(x-4) 的定义域

• 要解决这个问题，及即解出 (x-2)/(x-4)≥0

(x-2)/(x-4)≥0

解出 x<4 或 x≥2

• 得出结果
  

√(x-2)/(x-4) 的定义域 = (-∞,4) U [2,+∞)

😄:  √(x-2)/(x-4) 的定义域 = (-∞,4) U [2,+∞)