计算1*2+2*3+3*4+......+19*20等于几 10
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1×2＋2×3＋3×4......＋19×20
=(1×2＋2×3)＋(3×4＋4×5)......(17×18＋18×19)＋19×20
=2×4＋4×8＋6×12......18×36＋19×20
=8(1²+2²+3²+...+9²)+19×20
=8×9×(9+1)×(2×9+1)÷6+380
=2660
或者
1²+2²+3²+……n²=n（n+1）(2n+1)/6
1+2+3+……+n=(n+1)n/2
应用这个结论
1×2＋2×3＋3×4......＋19×20
=（1+1）×1 +2×（2+1）+……+19×（19+1）
=1²+2²+……19²+1+2+3+……19
=19*20 *39/6 +19（19+1）/2
=19*10*13+19*10
=19*10*14
=2660
=(1×2＋2×3)＋(3×4＋4×5)......(17×18＋18×19)＋19×20
=2×4＋4×8＋6×12......18×36＋19×20
=8(1²+2²+3²+...+9²)+19×20
=8×9×(9+1)×(2×9+1)÷6+380
=2660
或者
1²+2²+3²+……n²=n（n+1）(2n+1)/6
1+2+3+……+n=(n+1)n/2
应用这个结论
1×2＋2×3＋3×4......＋19×20
=（1+1）×1 +2×（2+1）+……+19×（19+1）
=1²+2²+……19²+1+2+3+……19
=19*20 *39/6 +19（19+1）/2
=19*10*13+19*10
=19*10*14
=2660
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1×2＋2×3＋3×4......＋19×20
=(1×2＋2×3)＋(3×4＋4×5)......(17×18＋18×19)＋19×20
=2×4＋4×8＋6×12......18×36＋19×20
=8(1²+2²+3²+...+9²)+19×20
=8×9×(9+1)×(2×9+1)÷6+380
=2660
=(1×2＋2×3)＋(3×4＋4×5)......(17×18＋18×19)＋19×20
=2×4＋4×8＋6×12......18×36＋19×20
=8(1²+2²+3²+...+9²)+19×20
=8×9×(9+1)×(2×9+1)÷6+380
=2660
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