Question

几道数学题求助，急 加分！

1、春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多五分之一，女孩的平均身高比男孩高百分之十，这个班男孩的平均身高是多少厘米？
2、小红乘船以1小时6千米的速度从A到B，然后又乘船以1小时12千米的速度沿原路返回，那么小红在乘船往返行程中，平均每小时行多少千米？
3、甲，乙两个工程队分别负责两项工程。晴天，甲完成工程要10天，乙完成工程要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的百分之30和百分之80。实际情况是两队同时开工、完工，在施工期间，下雨的天数是几天？
4、已知长方形长是宽的2倍，对角线的长是9，则长方形的面积是多少？
5、将和为45的9个数分成A、B两组，如果将A组中的数移到B组中，则A、B两组数的平均数都比原来大0.25，求A组中原来有多少个数？

Answer 1

1，假设男生数量是n，男生平均身高是h，

那么女生数量是5n/6，女生平均身高是11h/10，

由题意此得到方程：
（5n/6 × 11h/10 ＋ n × h）/（5n/6 ＋ n）＝ 115

解此方程得到 h＝110

所以幼儿园男生平均升高是110厘米

2，

3，解：设下雨天数为X, 同时开工、完工,雨天相等,晴天也相等
甲雨天的工作效率是1/10×30％=3/100
乙雨天的工作效率是1/16×80％=5/100=1/20
(1-3X/100 )÷(1/10)=(1-X/20)÷(1/16)
10-0.3X=16-0.8X
X=12

4，设宽是b，则长是2b：
b平方+（2b）平方=9平方
得出：5*b平方=9 ∴b平方=81/5
面积为：b*（2b）=2b平方=2（81/5）=162/5（平方厘米）

5，设A组 x个,B组9-x个，
A的平均值为a，B的平均值为b

那么ax+(9-x)b=45

将A组的数4移到B组,则AB两个组的数平均数都比原来大0.25,
现在A的平均数为a+0.25，B的平均数为b+0.25
ax=（a+0.25）（x-1）+4 = ax+0.25x-a-0.25+4

so a=0.25x+3.75

b（9-x）=（b+0.25）（10-x）-4
so 9b-bx=10b-bx+2.5-0.25x-4
so b=0.25x+1.5

因为
ax+(9-x)b=45
so （0.25x+3.75）x+（0.25x+1.5）（9-x）=45
so 0.25x^2+3.75x+0.25*9x+1.5*9-0.25x^2-1.5x=45
so 4.5x=45-1.5*9=31.5
so x=7

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