新高一数学暑假作业
新高一数学暑假作业：f(x)=x3-x+1在正整数a，b区间内单调且有唯一零点，b-a=1求a+b=谁能做出来呀?我需要你们的答案。。。（方程中是x的三次方哦）...
新高一数学暑假作业：f(x)=x3-x+1在正整数a，b区间内单调且有唯一零点，b-a=1求a+b= 谁能做出来呀?我需要你们的答案。。。 （方程中是x的三次方哦）
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a,b应该是整数吧,否则不可能符合题意
f'(x)=3x^2-1
因为b-a=1
所以f'(a),f'(b)不可能同时<0 (否则a=b=0)
故f'(x)>0
f(x)在a，b区间内单调增
又有唯一零点
所以f(a)<0,f(b)>0
试验a,b可能的值知仅当b=-1,a=-2时
f（-1）=1＞0
f（-2）=-5＜0符合
故a+b=-3
f'(x)=3x^2-1
因为b-a=1
所以f'(a),f'(b)不可能同时<0 (否则a=b=0)
故f'(x)>0
f(x)在a，b区间内单调增
又有唯一零点
所以f(a)<0,f(b)>0
试验a,b可能的值知仅当b=-1,a=-2时
f（-1）=1＞0
f（-2）=-5＜0符合
故a+b=-3
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