若函数f(x)=1/2x^2-x+a的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值

sxhyz0828
2010-08-23 · TA获得超过9880个赞
知道大有可为答主
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f(x)=1/2x^2-x+a

=1/2(x-1)^2-1/2+a

所以定义域在〔1,+∞)是单调递增的

故x=1时,[1,b]区间上,f(x)min=f(1)=a-1/2=1,得a=3/2

当x=b时,[1,b]区间上,f(x)max=f(b)=1/2b^2-b+3/2=b

得b=3或b=1,因为b>1
所以b=3
所以a=3/2,b=3
本CO很平凡
2010-08-23 · TA获得超过179个赞
知道小有建树答主
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函数的对称轴是x=1,因此在[1,b]上函数是递增的(画二次函数图像可知)。
所以f(1)=1,f(b)=b
解得a=3/2,b=3
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学生专用123
2010-08-25
知道答主
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画图像。数形结合f(1)=1,f(b)=b
解得a=3/2,b=3
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