若函数f(x)=1/2x^2-x+a的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值

sxhyz0828
2010-08-23 · TA获得超过9880个赞
知道大有可为答主
回答量:1911
采纳率:0%
帮助的人:1102万
展开全部
f(x)=1/2x^2-x+a

=1/2(x-1)^2-1/2+a

所以定义域在〔1,+∞)是单调递增的

故x=1时,[1,b]区间上,f(x)min=f(1)=a-1/2=1,得a=3/2

当x=b时,[1,b]区间上,f(x)max=f(b)=1/2b^2-b+3/2=b

得b=3或b=1,因为b>1
所以b=3
所以a=3/2,b=3
本CO很平凡
2010-08-23 · TA获得超过179个赞
知道小有建树答主
回答量:74
采纳率:0%
帮助的人:93.6万
展开全部
函数的对称轴是x=1,因此在[1,b]上函数是递增的(画二次函数图像可知)。
所以f(1)=1,f(b)=b
解得a=3/2,b=3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
学生专用123
2010-08-25
知道答主
回答量:16
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
画图像。数形结合f(1)=1,f(b)=b
解得a=3/2,b=3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式