设△ABC的内角A、B、C所对的边a，b，c成等比数列，则：（sinAcotC+cosA）/(sinBcotC+cosB)的取值范围是？
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解：∵a、b、c，成等比数列∴b^2=ac
∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+c^2-ac)/2ac
≥(2ac-ac)/2ac
=1/2
即cosB≥1/2,∴0＜B≤60°，
（sinAcotC+cosA）/(sinBcotC+cosB）
=[（sinAcosC+cosAsinC)/sinC]/[（sinBcosC+cosBsinC)/sinC]
=sin(A+C)/sin(B+C)
=sinB/sinA
=b/a
哪天刚做过。变形不下去了！先到这里，明天修改。
∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+c^2-ac)/2ac
≥(2ac-ac)/2ac
=1/2
即cosB≥1/2,∴0＜B≤60°，
（sinAcotC+cosA）/(sinBcotC+cosB）
=[（sinAcosC+cosAsinC)/sinC]/[（sinBcosC+cosBsinC)/sinC]
=sin(A+C)/sin(B+C)
=sinB/sinA
=b/a
哪天刚做过。变形不下去了！先到这里，明天修改。
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