Question

22.如图，已知二次函数y＝ax²－4x＋c的图像经过点A和点B. （1）求该二次函数的表达式；

22.如图，已知二次函数y＝ax²－4x＋c的图像经过点A和点B.
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离

Answer 1

1)
抛物线经过点A(-1,-1),B(3,-9)
所以
a+4+c=-1
9a-12+c=-9
解得a=1,c=-6
所以二次函数的解析式为
y=x²-4x-6
2)
y=x²-4x-6=(x-2)²-10
对称轴x=2,顶点坐标(2，-10)

追答

点P(m,m)在抛物线上，m²-4m-6=m
m²-5m-6=0
(m+1)(m-6)=0
m=-1或m=6
①点P的坐标为(-1，-1)时，点P与点Q关于抛物线对称轴x=2对称，则点Q的横坐标为5，纵坐标yQ=5²-4×5-6=-1，Q(5,-1),点Q到x轴的距离为1
②点P(6,6),点Q(-2,6
)，点Q到x轴的距离为6
综上所述，m=-1或6，点Q到x轴的距离为1或6

Answer 2

Answer 3

追问

第三点能给我讲下吗

从P'往后没看懂

Answer 4