10.已知复数z满足 |z+3+i=1|, 求:-|||-(1)|z|的最大值和最小值;-|||-？
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已知复数z满足 |z+3+i=1|, 求:-|||-(1)|z|的最大值和最小值;-|||-
由题意，设z=x+yⅰ
丨z+3+ⅰ丨=1
(x-3)²+(y+1)²=1
丨z丨最大=√10+1
最小=√10-1
由题意，设z=x+yⅰ
丨z+3+ⅰ丨=1
(x-3)²+(y+1)²=1
丨z丨最大=√10+1
最小=√10-1
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|z|＝|z＋(3＋i)－(3＋i)|
≤|z＋(3＋i)|＋|3＋i|
＝1＋√10，
同时 |z|＝|z＋(3＋i)－(3＋i)|
≥|3＋i|－|z＋(3＋i)|
＝√10－1，
所求最大值为 √10＋1，
最小值为 √10－1 。
≤|z＋(3＋i)|＋|3＋i|
＝1＋√10，
同时 |z|＝|z＋(3＋i)－(3＋i)|
≥|3＋i|－|z＋(3＋i)|
＝√10－1，
所求最大值为 √10＋1，
最小值为 √10－1 。
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