Question

导函数与原函数的转换公式

Answer 1

导函数与原函数的转换公式，详细介绍如下：

一、转换公式：

已知导数求原函数公式y=f(x)=c(c为常数)，则f'(x)=0，f(x)=x^n(n不等于0)，f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)，f(x)=sinx，f'(x)=cosx，f(x)=cosx，f'(x)=-sinx，f(x)=a^x，f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)。

f(x)=e^x，f'(x)=e^x，f(x)=logaX，f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)，f(x)=lnx，f'(x)=1/x(x>0)，f(x)=tanx，f'(x)=1/cos^2x，f(x)=cotx，f'(x)=-1/sin^2x。

二、知识拓展：

函数数学术语，定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，近代定义是从集合映射的观点出发。

函数最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》，之所以这么翻译，他给出的原因是凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

输入值的集合被称为f的定义域，可能的输出值的集合被称为f的值域，函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合，注意把对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。