在△ABC中,2A=B,a/b=1/根号3 ,则A= ?
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a/b=1/根号3=sinA/sinB=sinA/sin2A
sin2A=2sinAcosA 解得cosA=根号3/2 A=30度
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A=π/6
由正弦定理，得
sinA/sinB=a/b=1/根号3
整理，得
sinB=根号3×sinA
又∵2A=B
∴sinB=sin2A=2sinAcosA
∴2sinAcosA=根号3×sinA
∴cosA=根3/2
∴A=π/6
由正弦定理，得
sinA/sinB=a/b=1/根号3
整理，得
sinB=根号3×sinA
又∵2A=B
∴sinB=sin2A=2sinAcosA
∴2sinAcosA=根号3×sinA
∴cosA=根3/2
∴A=π/6
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解析：∵a/sinA=b/sinB
∴b/a=sinB/sinA
即√3=sin2A/sinA=2sinAcosA/sinA=2cosA
∴cosA=√3/2
∴∠A=30°
∴b/a=sinB/sinA
即√3=sin2A/sinA=2sinAcosA/sinA=2cosA
∴cosA=√3/2
∴∠A=30°
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30度
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