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用分析法证明：
要证1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)，
只要证(b+c)(a+b+c)+( a+b) (a+b+c)=3(a+b) (b+c)
只要证b²=a²+c²-ac（打起来麻烦，我省略了化简过程）
∵2B=A+C，
∴B=60²，
由余弦定理得，b²=a²+c²-2ac*cos60º= a²+c²-ac，
∴当2B=A+C时，1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c).
要证1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)，
只要证(b+c)(a+b+c)+( a+b) (a+b+c)=3(a+b) (b+c)
只要证b²=a²+c²-ac（打起来麻烦，我省略了化简过程）
∵2B=A+C，
∴B=60²，
由余弦定理得，b²=a²+c²-2ac*cos60º= a²+c²-ac，
∴当2B=A+C时，1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c).
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