什么是等价无穷小?

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十全秀才95
2023-08-10 · TA获得超过434个赞
知道大有可为答主
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解:等价无穷小是关于极限方面的知识。假如limₓ₋₀ f(x)/g(x)=1,那么f(x)就是g(x)等价无穷小量,或者g(x)就是f(x)的等价无穷小量。

极限与常微分方程

假如limₓ₋₀f(x)/g(x)=a,a为任意不等于0的实数,那么f(x)就是g(x)同阶无穷小量,或者g(x)就是f(x)的同阶无穷小量。

请参考,希望对你有帮助!

柯欣然5P
2023-08-09
知道答主
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在数学中,等价无穷小是一种概念,用于描述当变量趋向某个特定值时,与之相比可以忽略的非常小的量。然而,在加减式中使用等价无穷小替换是不可行的,原因如下:

定义的问题:等价无穷小是通过极限的概念来定义的,即当自变量趋近于某个特定值时,函数值与该特定值之差趋近于零。在加减式中,我们通常处理的是有限的数值,而非变量的极限情况。

加减运算的性质:加减运算具有交换律和结合律,但等价无穷小并不满足这些性质。如果在加减式中使用等价无穷小替换,可能会导致结果的错误。

近似误差的累积:当我们在多个步骤中进行加减运算时,每一步都引入了一定的近似误差。如果使用等价无穷小替换,这些近似误差会被放大,从而导致最终结果的偏离。

综上所述,加减式中不能使用等价无穷小替换是因为其定义问题、运算性质以及近似误差累积等原因。在数学中,我们应该遵循正确的运算规则和定义,以确保结果的准确性。
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