Question

一道数学集合题

设A=｛x|x²＋4x=0｝，B=｛x|x²+2(a+1)x+a²－1=0｝
⑴若A∩B=B,求a的值。
⑵若A∪B=B，求a的值。
请写出答题过程，我将提高悬赏分。

Answer 1

（1）由条件A=｛0，-4｝因为A∩B=B所以B属于A，将0和-4分别代入B集合中式子，可以求出当x=0时，a=1或-1当x=-4时，a=1或7.取交集a=1。
（2）A∪B=B，所以，A属于B，由（1）中，将0和-4代入后，a有三组结果，因为B要包含A,所以只有包含A的结果都是a的值，即1，-1,7。

Answer 2

《1》：A=1或-1或-7

Answer 3

解： （1） A=｛-4 ，0｝

若A∩B=B 则：B=｛-4｝ 或 B =｛0｝

当x²+2(a+1)x+a²－1=0 中的X =-4时

解得：a1 = 1 a2= 7

当x²+2(a+1)x+a²－1=0 中的X=0时

解得：a3= -1 (还可能=1 与上面相同 所以省去）

（2） 因为 A∪B=B 所以 -4 0 是集合B的元素

（切要同时满足）

所以根据上一小题就有：a=1

Answer 4

由A=｛x|x²＋4x=0｝
得a=4,0
（1）因为A∩B=B，
当X=0时，a=1，-1
当X=4时，a=9,-1
所以A=-1
（1）因为A∪B=B
B包含了A，所a=9,1,-1